Giáo viên: NGUYễN THị THúY HằNG
Tổ: Tự NHIÊN
Trường THCS TềNG B?T
nhiệt liệt chào mừng
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 6D
MÔN: số H?C 6
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Đáp án
- Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
- Bài học của chúng ta hôm nay giúp các em trả lời câu hỏi này !
1. Ước chung lớn nhất:
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30)
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
*VD1:
6
ƯCLN(12; 30) = 6
* Chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1
? Hãy tìm: ƯCLN(5, 1)
ƯCLN (12, 30, 1) ?
ƯCLN (5, 1) = 1
ƯCLN (12, 30, 1) = 1
Giải:
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30)
ƯCLN(a, 1) = 1
ƯCLN (a, b, 1) = 1
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Giải:
- Lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất: 22.3 = 12
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- Phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
- Các thừa số chung là: 2 và 3
ƯCLN (36, 84, 168) = 22.3 = 12
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Giải:
- Lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất: 22.3 = 12
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- Phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
- Chọn ra các thừa số chung là: 2 và 3
ƯCLN (36, 84, 168) = 22.3 = 12
Bước 1
Bước 2
Bước 3
- Phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Quy tắc:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Giải:
- Vậy:
ƯCLN(12, 30) = 2. 3 = 6
2. Tìm ước chung lớn nhất
bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố:
* Quy tắc: (SGK - T55)
- Ta có:
? 2 Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN (8, 12, 15);
ƯCLN (24, 16, 8).
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Giải:
ƯCLN (8, 9) = 1
ƯCLN (8, 12, 15) = 1
ƯCLN (24, 16, 8) = 23 = 8.
? 2 Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN (8, 12, 15); ƯCLN (24, 16, 8).
* Quy tắc: (SGK - T55)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
* Quy tắc: (SGK - T55)
Ta có ƯCLN(12; 30) = 6
* Quy tắc:
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Vì theo nhận xét ở mục 1 ta có:
ƯC(12; 30) = Ư(6)
và Ư(6)=?1; 2; 3; 6?
Vậy ƯC(12; 30) = Ư(6) =?1; 2; 3; 6?
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
* Quy tắc: Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Luyện tập - Củng cố:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
c) ƯCLN (24,10, 16) là:
A. 24 B. 2 C. 4 D. 5
a) ƯCLN (15, 19) là:
A. 10 B. 30 C. 60 D. 180
A. 1 B. 3 C. 5 D. 15
b) ƯCLN (60, 180) là:
4. Luyện tập - Củng cố:
Bài 2: Tìm ƯCLN của
a) 56 và 140
b) 24, 84, 180
Giải
a) Ta có:
ƯCLN (56, 140) =
b) Ta có:
ƯCLN (24, 84, 180) = = 12
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau), thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN.
Hướng dẫn về nhà:
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN.
* BTVN: 140, 142, 143 (SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24)
Gợi ý bài 143:
a là ước của 420
a là ước của 700
a lớn nhất
a = ƯCLN(420, 700)