TRƯỜNG THCS …

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2022 – 2023
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề kiểm tra gồm: 02 trang

A. MA TRẬN

TT
1

2

3
4

Chủ đề

Nội dung/đơn vị kiến thức

Phép
nhân và
phép chia
các đa
thức

Nhân, chia đa thức.
Phép chia hết và phép chia có dư
Những hằng đẳng thức đáng nhớ

TNKQ
1
(TN2)

Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân thức Rút gọn phân thức
đại số
Quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức
Phép cộng, phép trừ các phân
thức
Tứ giác
Các hình tứ giác đặc biệt
Diện tích
đa giác

Nhận biết

Diện tích hình chữ nhật
Diện tích tam giác
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

2
(TN5,6)
2
(TN7,8)
5
12,5

TL

Mức độ đánh giá
Thông hiểu
Vận dụng
TNK
TNKQ
TL
TL
Q
1
TL2b
1
(TN1)
2
1
TL1a,b
TL2a
2
(TN3,4)
1
TL3a
2
TL4a,b
3
7,5
62,5

5
42,5

Vận dụng cao
TNKQ

2
TL3b,c
1
TL4c
5
27,5
37,5

TL

Tổng
%
điểm
7,5

1
TL5

7,5
20
5
20

1
TL4d

35

2
10

20
100

5

B. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ
TT

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị
kiến thức
Nhân, chia đa
thức.
Phép chia hết và
phép chia có dư

1

Phép
nhân
và phép
chia
các đa
thức

Những hằng đẳng
thức đáng nhớ

Phân tích đa thức
thành nhân tử

2

Phân
thức
đại số

Rút gọn phân thức
Quy đồng mẫu
thức nhiều phân
thức

Mức độ đánh giá
Nhận biết:
- Nhận biết được phép chia đơn, đa thức.
- Nhận biết được phép chia hết, phép chia có dư.
Thông hiểu:
- Biết chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức
Vận dụng:
- Tìm điều kiện để phép chia là phép chia hết
Nhận biết:
Nhận biết hằng đẳng thức đã học.

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận Thông
Vận
Vận
biết
hiểu
dụng dụng cao
TN2

TL2b

TN1

Thông hiểu:

Khai triển được hằng đẳng thức
Biết nhóm các hạng tử tạo ra hằng đẳng thức, áp dụng vào
việc phân tích đa thức thành nhân tử.
Vân dụng:
Vận dụng hằng đẳng thức vào bài toán tính giá trị biểu thức.

TL5

Nhận biết:

Nhận biết các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Thông hiểu:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp các phương
pháp
Vân dụng:
Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào bài toán Tìm x.

Nhận biết:

Nhận biết các bước rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức

Thông hiểu:

TL1a,b
TL2a
TN3,4

Phép cộng, phép
trừ các phân thức

Các hình tứ giác
đặc biệt
3

4

Tứ giác

Diện
tích đa
giác

Thực hiện được rút gọn phân thức
Thực hiện quy đồng mẫu các phân thức
Vân dụng:
Vận dụng quy đồng mẫu các phân thức, rút gọn phân thức
trong bài toán rút gọn tổng hợp.

Nhận biết:

Nhận biết các phép cộng, trừ phân thức

Thông hiểu:

TL3a

Thực hiện được phép tính cộng, trừ phân thức
Vân dụng:
Vận dụng để tìm x, tính giá trị biểu thức trong bài rút gọn tổng
hợp.

Nhận biết:

Nhận biết được các hình tứ giác đặc biệt.

TL3b,c

TN5,6

Thông hiểu:

Chứng minh được tứ giác là hình đặc biệt
Vân dụng:
Vận dụng tìm điều kiện để một tứ giác trở thành hình đặc biệt
hơn.

Diện tích hình chữ Nhận biết:
Tính được diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác bằng TN7,8
nhật
Diện tích tam giác công thức.
Thông hiểu:

C. ĐỀ KIỂM TRA

Hiểu được mối quan hệ giữa các kích thước của hình chữ nhật,
của tam giác khi thay đổi diện tích.
Vân dụng:
Vận dụng tính diện tích đa giác.

TL4a,b
TL4c

TL4d

TRƯỜNG THCS …

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2022 - 2023
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm: 02 trang

I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và
ghi vào bài làm của em.
Câu 1: Rút gọn biểu thức

ta được:

A.
B.
C.
2
Câu 2: Kết quả của phép nhân (x-1).(x +x+1) bằng:
A.
B.
C.
Câu 3: Phân thức
A.

D.
D.

rút gọn có kết quả là:
B.

Câu 4: Các phân thức:

C.

D.

có mẫu thức chung là:

A.
B.
C.
D.
Câu 5: Trong các dấu hiệu sau, dấu hiệu nào sai?
A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
B. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường là hình chữ nhật.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 6: Hình vuông là:
A. Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.
B. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc.
C. Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc.
D. Cả 3 câu trên đều đúng.
Câu 7: Cho tam giác ABC đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của
tam giác ABC là:
A. 5 cm2
B. 6 cm2
C. 7 cm2
D. 8 cm2
Câu 8: Diện tích hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm là
A. 5 cm2
B. 10 cm2
C. 12 cm2
D. 24 cm2
II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
Câu 2 (1,0 điểm):
a) Tìm x, biết
b) Xác định hệ số a sao cho

b)

chia hết cho x+2

Câu 3 (2,0 điểm):
Cho biểu thức
(với
)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A tại x = 4
c) Tìm x để
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HM AB (M
HN AC (N AC).

AB),

a) Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M. Tứ giác ADMN là hình gì? Vì
sao?
c) Gọi E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh D là điểm đối xứng
với E qua A.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình
vuông?
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho các số

thỏa mãn đẳng thức

Tính giá trị của biểu thức
----------------- HẾT ---------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

.

UBND QUẬN …
TRƯỜNG THCS …

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2022 - 2023
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm (8 ¿ 0,25= 2,0 điểm)
1. D
2. A
3. C
4. B
5. C
II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu
1
a)
(1,5 điểm)

6. D

7. B

8. D

Nội dung

Điểm
0,75

0,25
0,25
0,25
2
(1,0 điểm)

b)
a)
Tìm được x=2/3; x=5
b) Thực hiện đặt tính chia đúng
cho x+2, ta có:
= (x+2).(x-12) + (a+24)
Để
chia hết cho x+2 thì dư bằng 0, nghĩa là a+24=0
=> a = - 24

3
(2,0 điểm) a)

(với

)

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

b) Thay x = 4 (TMĐK) vào biểu thức A, ta được:

0,25
0,25

Vậy giá trị của A = 2 tại x = 4
c)

4
(3,0 điểm)

0,25
0,25

(TMĐK)
Vậy x = 2 thì
E
A
D

N
M
B

0,25
C

H

Vẽ hình đúng đến câu a) được 0,25 đ.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
+) Có HM
HN

AB (M

AC (N

AB) (gt) =>

AC) (gt) =>

vuông tại A, M AB, N
+) Xét tứ giác AMHN có

;
;

AC (gt) =>

0,25

0,25
0,25

;
;
(cmt)
=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
- Đpcm
b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M. Tứ giác ADMN là hình
gì? Vì sao?
+) Có tứ giác AMHN là hình chữ nhật (cmt)
0,25
=> AN = MH, AN // MH (t/c hình chữ nhật) (1)
+) Có D đối xứng với H qua M (gt)
=> M là trung điểm của DM
0,25
=> DM = MH và D, M, H thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => AN = DM và AN // DM
+) Xét tứ giác ADMN có AN = DM và AN // DM (cmt)
0,25
=> Tứ giác ADMN là hình bình hành ( tứ giác có 1 cặp cạnh đối
song song và bằng nhau)
Vậy tứ giác ADMN là hình bình hành.
c) Gọi E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh D là điểm

đối xứng với E qua A.
+) Có tứ giác ADMN là hình bình hành (cmt)
=> DA = MN; DA // MN (t/c hình bình hành) (3)
+) Học sinh chứng minh được tứ giác AMNE là hình bình hành
=> AE = MN; AE // MN (t/c hình bình hành) (4)
Từ (3) và (4) => DA = AE và D, A, E thẳng hàng
=> A là trung điểm của DE
=> D là điểm đối xứng với E qua A.
- Đpcmd) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN là
hình vuông?
+) Có tứ giác AMHN là hình chữ nhật (cmt)
Nếu có AH là phân giác của
thì tứ giác AMHN là hình
vuông (hình chức nhật có 1 đ/c là tia phân giác của một góc)

0,25
0,25
0,25

0,25

+) Nếu có AH là phân giác của

5
(0,5 điểm)

=> AH là phân giác của
vuông tại A có đường cao là AH (gt)
=>
là tam giác vuông cân tại A.
Vậy tam giác ABC vuông tại A cần thêm điều kiện cân tại A thì
tứ giác AMHN là hình vuông.

0,25

0,25

Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức M, ta được:

Vậy M = -1.
Chú ý: Mọi cách làm khác nếu đúng thì cho đủ số điểm của câu đó.

0,25