Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37- §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Nhận biết được góc ở tâm, hai cung tương ứng, một cung bị chắn.
- Hiểu được định lý về cộng số đo hai cung
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
- Năng lực riêng: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị
trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung
thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
GV: Góc mà có đỉnh của nó nằm trên đường tròn và hai cạnh là hai bán kính của đường tròn
được gọi là gì?
Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Định nghĩa góc ở tâm
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

1. Góc ở tâm.

Gv giới thiệu cho Hs tìm hiểu thế nào là Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường
góc ở tâm, kí hiệu cung.
tròn được gọi là góc ở tâm
GV cho HS quan sát H.1 SGK /67 và
Cung nhỏ :
làm BT 1 SGK.

1

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

Cung lớn :

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS Góc ở tâm
thực hiện nhiệm vụ
Góc bẹt
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

chắn cung nhỏ AmB
chắn nửa đường tròn.

+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt lại kiến thức
Bài tập 1 : a) 900; b) 1500; c) 1800; d) 00; e) 1200
Hoạt động 2: Số đo cung – nhóm
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
Gọi 1 HS lên bảng đo

= ?, sđ

=?

2. Số đo cung.
Định nghĩa: SGK/67
* Số đo của cung AB kí hiệu là sđ

.

+ Hãy nêu định nghĩa góc ở tâm, số đo VD : sđ
=3600–1000=2600
cung, cách so sánh hai cung, cách tính
số đo cung.
Chú ý : – Cung nhỏ có sđ < 1800
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

– Cung lớn có sđ > 1800
– Khi hai mút của cung trùng nhau,

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

ta có cung không với số đo 0 0 và cung cả đường
0
+ HS trình bày kết quả, nêu định nghĩa tròn có số đo 360
SGK
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
của HS. Chốt kiến thức
Hoạt động 3: So sánh hai cung – cá nhân
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

3. So sánh hai cung.

HS đọc chú ý SGK /67

Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng
+ Để so sánh 2 cung ta dựa vào yếu tố nhau.
nào ?
+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có
+ Thế nào là hai cung bằng nhau ? Nêu số đo bằng nhau.

2

cách kí hiệu hai cung bằng nhau ?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn
được gọi là cung lớn hơn

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả, đọc chú ý
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt lại kiến thức
Hoạt động 4: Cộng số đo hai cung
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

4. Khi nào thì sđ
GV vẽ H.3,4 và giới thiệu điểm C chia
cung AB thành hai cung AC và CB. Định lý : SGK
Nêu ĐL /68
Giải ? 2 :

= sđ

+ sđ

?

+ Cho HS giải ? 2

Giải: C nằm trên cung AB nên tia OC nằm giữa

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

hai tia OA và OB nên ta có:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Mà

+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
của HS
GV chốt kiến thức.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
- GV nêu SẢN PHẨM SỰ KIẾN bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh
thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc.

a) 900

b) 1800

c) 1500

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

3

d) 00

e) 2700

- Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm.
Kiên hệ thực tiễn.
- Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù.
- Hướng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm

số đo cung tròn

4. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các ĐL, KL
–Làm các BT2, 4, 5, (SGK). Chuẩn bị bài tập đầy đủ tiết sau luyện
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 38- LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố các khái niệm về góc ở tâm, cung bị chắn, số đo cung, so sánh hai cung
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
- Năng lực chuyên biệt: Rèn luyện cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, tính số đo góc, số đo
cung. Vận dụng thành thạo định lí cộng hai cung giải các bài toán liên quan
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung
thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh:Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
GV: - Nêu định nghĩa góc ở tâm? Định nghĩa số đo cung?
- Cho hai cung AB và CD khi nào ta nói hai cung này bằng nhau? Cung AB lớn hơn cung
CD?
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

4

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV yêu cầu HS làm các bài tập:
HS1: Bài 2/69 SGK
HS2: Bài 7.

M

A

Bài 2/69/sgk

B

Cả lớp suy nghĩ làm bài 5

N
O

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

P

Q

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

C
D

Bài 7/69 sgk

+ HS trình bày kết quả. HS cả lớp theo dõi sau a) các cung nhỏ AM, CP
đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng
BN, DQ có cùng số đo
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét sữa chữa

b)
c) Ví dụ:
Bài 4 (SGK)
A
T
B

O

vụông cântại A nên

Bài 5: (SGK)
A

m

O

n
B

a, Tứ giác ANBO
Có
Nên

5

35 

M

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
- Tìm số đo của cung, Vận dụng t/c tt tính sđ góc từ đó suy ra sđ cung.
- Vận dụng đlý về cộng sđ hai cung để giải được BT.
4. Hướng dẫn về nhà
+ Xem lại các bài tập đã làm
+ Chuẩn bị bài: Liên hệ giữa cung và dây

Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 39: §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
- Hiểu được SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý 1 và 2.
- Bước đầu vận dụng được SẢN PHẨM SỰ KIẾN các định lý đã học vào giải một số bài tập
liên quan.
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
- Bước đầu vận dụng được SẢN PHẨM SỰ KIẾN các định lý đã học vào giải một số bài tập
liên quan.
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung
thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước

6

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Gv: Có thể chuyển việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây và ngược lại không?
Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Định lý 1
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

1. Định lý 1: (SGK)

Giáo viên vẽ hình 9,10/SGK.Yêu cầu HS vẽ a)
theo.
CM:
xét

D

n

và
có:

O
B

O

hình 9

A

B

m

GT

ta

Cho đường tròn(O)

KL

AB=CD

C

hình 10

A

( liên hệ giữa cung

và góc ở tâm).
+ Nếu ta cho hai cung nhỏ AB và CD bằng
nhau.Em có nhận xét gì về độ dài của hai dây OA = OB = OC = OD ( cùng bằng bán kính)
AB và CD?
=
(c.g.c) AB= CD
+ Hãy đọc SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý 1
b)
và ghi giả thiết và kết luận của định lý?
GT

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

Cho
tròn(O)

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ

AB=CD

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

CM:

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS: AB = CD

xét

đường

KL

và

GV: Gọi 1 HS lên bảng chứng minh. Cả lớp
tự làm vào vở)
- Nêu định lý đảo của định lý trên.
- Ghi giả thiết, kết luận. (học sinh tự chứng
minh)

7

ta có:
OA = OB = OC = OD ( cùng bằng bán kính)
AB= CD(gt)

=

(c.c.c)

- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Giáo viên yêu cầu Hs nhắc lại định lí
Hoạt động 2: Định lý 2
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

2. Định lý 2: (SGK)

Giáo viên vẽ hình 11 SGK lên bảng.Yêu cầu - Trong một đường tròn hay hai đường tròn
HS vẽ theo.
bằng nhau ta có:
Cho cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy
a)
so sánh hai dây AB và CD.

AB > CD.

Sau khi học sinh trả lời giáo viên khẳng định b) AB
D > CD
SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý 2. Yêu cầu
học sinh đọc lại SẢN PHẨM SỰ KIẾN trong
O
SGK.

A

B
60

B

O

C

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

A

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS đọc định lí 2
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Giáo viên yêu cầu Hs nhắc lại định lí
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Bài tập 13: ( Sgk - 72)

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV GT : Cho ( O ; R)
hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả dây AB // CD
thiết, kết luận của bài 13 (SGK /72).
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

KL :

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

Chứng minh:

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS a) Trường hợp O nằm trong hai dây song song:
thực hiện nhiệm vụ
Kẻ đường kính MN song song với AB và CD
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
⇒
 
( So le trong )
- GV hướng dẫn chia 2 trường hợp tâm O
nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song

8

song.

⇒

- Theo bài ra ta có AB // CD
suy ra điều gì ?

⇒

ta có thể

- Để chứng minh cung AB bằng cung CD
⇒

ta phải chứng minh gì ?

- Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng
cung CD .

 

( So le trong )

⇒
⇒

Tương tự ta cũng có :

- Kẻ MN song song với AB và CD   ta
có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ?
bằng tổng hai góc Từ (1) và (2) ta suy ra :

Từ đó suy ra góc
nào ?

⇒

- Tương tự tính góc
góc

⇒

và
và

theo số đo của

⇒

so sánh hai góc

sđ

= sđ
( đcpcm )

?

- Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta
cũng chứng minh tương tự . GV yêu cầu
HS về nhà chứng minh .
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS

b) Trường hợp O nằm ngoài
hai dây song song:
(Học sinh tự chứng minh trường hợp này)

GV chốt kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu hỏi (MĐ1): Nhắc lại SẢN PHẨM SỰ KIẾN hai định lí vừa học?
Bài tập 11/sgk.tr72 (MĐ3):
A
O
C

E
O'

B

D

9

a) Xét hai tam giác vụông ABC và ABD có :
AB chung; AC = AD (2 đường kính của hai đường tròn bằng nhau)
Do đó:  ABC = ABD (cạnh huyền và một cạnh góc vụông).
Suy ra : BC = BD
Mà hai đường tròn bằng nhau nên

=

b) E nằm trên đường tròn đường kính AD nên

= 900

Do BC = BD (theo cmt) nên EB là trung tuyến của tam giác ECD vụông tại E, và ta có: EB =
BD
Vậy :

=

và B là điểm chính giữa cung EBD

4. Hướng dẫn về nhà
+ Về học bài theo vở ghi và SGK
+ BTVN: 10; 12; 13/sgk.tr71 + 72
+ Xem trước bài: Góc nội tiếp
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 40 -§3. GÓC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- Học sinh hiểu được định nghĩa, các định lí, hệ quả về góc nội tiếp trong đường tròn.
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh các hệ quả của góc nội tiếp trong đường tròn.
- Biết cách phân chia các trường hợp.
2. Năng lực
-Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
-Năng lưc chuyên biệt :Chứng minh SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý về góc nội tiếp trong
đường trònvà chứng minh các hệ quả của góc nội tiếp trong đường tròn. Biết cách phân chia
các trường hợp.
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung
thực, trách nhiệm.

10

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A Hoạt động mở đầu
HS: Phát biểu các định lý về liên HS1 : Phát biểu đúng định lý (5đ)
hệ giữa cung và dây cung trong
đường tròn.
Giải bài tập 13 SGK

A

Giải đúng bài tập (5đ)

F

E

Bài giải:

O
N

M

Ta có: AB

MN

sđ

AB

EF

sđ

Do đó: sđ

- sđ

B

= sđ
= sđ

= sđ

- sđ

hay sđ

= sđ

=
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Định nghĩa góc nội tiếp
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

1. Định nghĩa.

GV: Vẽ hình 13/sgk.tr73

A
C

A

GV: Có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của
góc BAC?

O

C

B

GV: Giới thiệu
(O)

là góc nội tiếp trong

là góc nội tiếp

GV: Vậy thế nào là góc nội tiếp?

là cung bị chắn

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

11

B

O

+Đọc định nghĩa trong SGK
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Gv chốt lại định nghĩa
Hoạt động 2: Tính chất của góc nội tiếp
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

2. Định lí.(sgk.tr73)

GV: Yêu cầu HS làm? 1
GV: Yêu cầu HS thực hành theo 3 nhóm
(mỗi nhóm đo ở một hình trong thời gian )
đo góc nội tiếp và đo cung ( thông qua góc
ở tâm) trong hình 16, 17, 18/sgk.tr74
+ So sánh số đo của góc nội tiếp với số đo
của cung bị chắn?  Rút ra nhận xét?

GT

là

góc

)

=

sđ

=

+ ?

GV: Nếu sđ

=

=

?

= ?

= 400 thì

=?

Tương tự giáo viên HD HS chứng minh
trường hợp b bằng cách vẽ đường kính AD
đưa về trường hợp a. Trường hợp tâm O
nằm bên ngoài của
yêu cầu HS: về nhà thực hiện
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

12

(
C

O

sđ

GV: Giới thiệu định lí và gọi HS đọc định lí
trong SGK
Chứng minh (sgk.tr74)
GV: Yêu cầu HS nêu GT và KL của định
lí ?

a)

tiếp

A

KL

GV: Giới thiệu từng trường hợp, vẽ hình
minh hoạ và HD chứng minh định lí trong
mỗi trường hợp

nội

B

+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt kiến thức.
Hoạt động 3: Hệ quả
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

3. Hệ quả. ( sgk.tr74 + 75 )

GV: Đưa bài toán sau lên bảng phụ:
Cho hình vẽ có AB là đường kính và
D

C

.
A

O

a) Chứng minh

B

E

b) So sánh

Trong (O)

và



*

c) Tính

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để *
làm bài GV: Từ chứng minh câu a hãy cho
biết trong một đường tròn nếu các góc nội *
tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các
cung bằng nhau thì ta có điều gì?

=

=

= 900-

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thỏa luận thực hiện các yêu cầu của
GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
+ Các nhóm khác nhận xét
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS
GV chốt kiến thức.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

*) Bài tập 15

- Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp, a) Đúng ( Hệ quả 1 )

13



định lý về số đo của góc nội tiếp ?

b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau )

- Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của
đường tròn ?
*) Bài tập 16
- Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo
luận chọn khẳng định đúng sai . GV đưa a)
sđ = 2
đáp án đúng .
- Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19.

= 2sđ

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả, b)
HS nêu cách tính
*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu
- Nếu bài giảng được thực hiện trên lớp nào sai ?
có nhiều HS khá, giỏi thì GV có thể đưa
Trong một đường tròn
ra bài tập chọn đúng, sai thay cho bài tập
1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường
15/SGK và cho HS làm việc theo nhóm
tròn
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng
- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu kết
nhau
quả, GV đưa ra kết quả trên màn hình,
nếu câu nào thiếu thì yêu cầu HS sửa lại 3) Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng
900
cho đúng
4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
nhau
- Cuối cùng GV cho HS tự nhận các
phần thưởng do GV thiết kế trên máy 5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một
cung
chiếu nếu trả lời đúng
Kết quả: 1) Sai
2) Sai 3) Đúng
4) Đúng
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Câu hỏi ): Nhắc lại các kiến thức trong bài?
Bài tập 15/sgk.tr 75 : a) Đ

b) S

Tìm các dạng bài tập nâng cao về góc nội tiếp.
4. Hướng dẫn về nhà
-. Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả.
-. Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở.
-. Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75). Liên hệ thực tiễn.

14

5) Sai

Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 41- LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh được củng cố các tính chất về góc nội tiếp, số đo góc nội tiếp, biết vận dụng các hệ
quả để giải các bài tập có liên quan.
2. Năng lực
-Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
- Năng lực chuyên biệt : NL tính toán, NL tư duy, NL quan sát, NL vận dụng, NL hợp tác, giao
tiếp.NL áp dụng tính chất và hệ quả của góc nội tiếp để làm bài tập.
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung
thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp? (6đ) Vẽ góc ANC nôi tiếp (O) có số đo
350. (4đ)
Để nắm vững và vận dụng được các kiến thức đã học về góc nội tiếp, góc ở tâm thì ta nên làm
gì?
Đáp án: Định nghĩa, định lí góc nội tiếp: sgk.tr72+73 – Hình vẽ của học sinh
Giải nhiều bài tập
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

15

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

S

Bài tập 19/sgk.tr75:

N

GV: Yêu cầu HS làm các bài tập

A

O

1. Bài 19/sgk.tr75.

M

2. Bài 20 SGK
3. Bài 21 SGK
4. Bài 23 SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

B

H

Ta có
(góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn )

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS Suy ra BM SA, AN SB
thực hiện nhiệm vụ
Vậy BM và AN là hai đường
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+Lên trình bày bài giải

cao của

SAB suy ra H là trực tâm

Do đó SH thuộc đường cao thứ 3 ( Ba đường cao
GV: Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, sửa của tam giác đồng quy )
sai nếu có.
Suy ra SH AB
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm,
gọi HS nhận xét, ghi điểm.
Bài tập 20/sgk.tr76:
A
O

O'

C

D

B

Nối BA, BC, BD
ta có:

=

= 900

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )


+

= 1800 C, B, D thẳng hàng.

Bài tập 21/sgk.tr76:
M
A
O

n

m

O'

N

Vì đường tròn (O) và (O') là hai đường tròn
bằng nhau, mà cùng
B

16

căng dây AB


=

Theo định lí góc nội tiếp
ta có:

Vậy

=

sđ

và

=

sđ

=
MBN cân tại B

Bài tập 23/sgk.tr76 :
a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn
xét

MAC và

MDB có

C
1

A

( đối đỉnh )

M

B
2

o
D

( hai góc nội tiếp
cùng chắn
 MAC

)

MDB ( g-g)



 MA.MB = MC.MD

b) Trường hợp M nằm bên
ngoài đường tròn:

B
A
M

O
C
D

Vì

MAD

MCB ( g-g)

 MA.MB = MC.MD
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
GV: Hướng dẫn bài tập 21 ( SGK -76)

17

Bài tập 21 ( SGK -76)

- Muốn chứng minh
(

=

là tam giác cân ta cần chứng minh
hoặc BM = BN

- So sánh 2 cung
- Tính và so sánh

của (O; R) và

của (O'; R)

và

4. Hướng dẫn về nhà
+ Về xem lại các bài tập đã giải. Làm phần bài còn lại trong SGK.
+ Xem trước bài “góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”.

Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 42: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh hiểu được định nghĩa, SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung trong đường tròn.
2. Năng lực

18

-Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
-Năng lưc chuyên biệt :Chứng minh SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý về góc nội tiếp trong
đường trònvà chứng minh các hệ quả của góc nội tiếp trong đường tròn. Biết cách phân chia
các trường hợp.
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung
thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh:Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Gv đvđ: Ta biết góc nội tiếp có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh là hai dây. Nhưng nếu
bây giờ một cạnh của góc trên là tiếp tuyến của đường tròn thì ta gọi tên là góc gì?
Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Nhiệm vụ 1:

1.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

(sgk.tr77)

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu cá nhân kỹ hình
22 SGK và trả lời các câu hỏi :
+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

(hoặc

x
) là góc

tạo bởi tia tiếp tuyến

A

B

y

y
+ Nhận biết các cung bị chắn trong từng và dây cung
trường hợp ở hình 22 SGK
- Góc
có cung bị chắn
GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 23, 24, 25,
26 trang 77 SGK. HS hoạt động theo bànthực
là cung nhỏ AB, góc
có cung bị chắn là
hiện ?1.
cung lớn AB
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
?1Vì :
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
Ở hình 23, 25 không có cạnh nào của góc là tia
Gợi ý HS vận dụng định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến của đường tròn (O)
tiếp tuyến và dây cung ở đầu bài để giải thích
Ở hình 24 không có cạnh nào của góc chứa

19

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

dây cung của đường tròn (O)

+HS đứng tại chỗ trả lời, các HS khác tham Ở hình 26
gia nhận xét, bổ sung.
đường tròn

đỉnh của góc không nằm trên

- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt kiến thức.
Nhiệm vụ 2:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV:Một góc là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung phải thỏa mãn bao nhiêu yếu tố?
?2
HS thực hiện làm vào phiếu học tập, 3 HS lên
a)
bảng trình bày ?2

B
O

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

A

GV: Kiểm tra một vài phiếu học tập, chữa bài
trên bảng, chốt lại

O

O

B

300

B
1200

x

x

BAx =300

A
BAx =900

sñAB = 300

sñAB = 300

A

x

BAx =1200
sñAB = 1200

Dẫn dắt HS trả lời phần b)
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
+ Các nhóm khác nhận xét
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt kiến thức.
Hoạt động 2: Định lý và hệ quả

Nhiệm vụ 1:

2. Định lí.

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

(sgk.tr78)

GV giới thiệu, HS đọc định lý mục 2/sgk.tr78

Chứng minh :

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

B

C

O

O

HS đọc SGK,

B
1
H

x
A

A

O

B
x

x
A

c)
b)
GV dẫn dắt HS trình bày trường hợp a), b)
a)
chứng minh như SGK.
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung:
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
(sgk.tr78)

20

+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt lại
GV gợi ý HS về nhà chứng minh trường hợp
c) còn lại

b) Tâm O nằm bên ngoài

(sgk.tr78)

c) Tâm O nằm bên trong
chứng minh)

( HS về nhà tự

Nhiệm vụ 2:
?3 Theo hình vẽ

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Treo hình vẽ 28 lên bảng phụ. HS thực
hiện?3vào phiếu học tập,
Ta có:
= sđ
(1)
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
(định lý về số đo của góc

A

y

x
m
B

O

C

Hình 28

GV: Gợi ý HS rút ra nhận xét từ kết quả ?3(từ tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
(1) và (2) suy ra được điều gì?)
HS: Suy nghĩ trả lời

= sđ
nội tiếp )

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

(2)(định lý về số đo của góc

GV gọi HS lên bảng trình bày, dưới lớp theo
Từ (1) và (2) suy ra :
dõi, nhận xét, bổ sung, GV chốt lại
3. Hệ quả. (sgk.tr79)

- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Dẫn dắt HS phát biểu SẢN PHẨM SỰ
KIẾN hệ quả SGK
HS: Phát biểu hệ quả
Bước 2: Gv chốt lại vấn đề
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

-GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76)
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS nêu cách chứng minh

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
*) Bài tập 27/SGK

21

=

- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
- Vận dụng định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp giải bài tập áp dụng. Bài 15 sgk
Nhắc lại SẢN PHẨM SỰ KIẾN định nghĩa, định lý và các hệ quả vừa học trong bài.
+ GV cho HS giải bài tập 27 SGK. (M2)
+ GV vẽ hình trên bảng
Kết quả:

( cùng bằng

)

4. Hướng dẫn về nhà
+ Học bài theo vở ghi và SGK
+ BTVN: 27, 28, 29 /sgk.tr78.
+ Chuẩn bị các bài tập tiết sau luyện tập

Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 43 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- Học sinh được củng cố tính chất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2. Năng lực
-Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
-Năng lưc chuyên biệt. Biết vận dụng các tính chất trên vào bài tập dựng hình, bài toán thực tế

22

3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung
thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh:Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
GV yêu cầu HS: Phát biểu định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Chữa bài tập 32 trang 80 SGK..
HS: Phát biểu đúng (5đ)
BT 32: (5đ)
Giải: Theo đề bài ta có

là góc tạo bởi
P

tia tiếp tuyến và dây cung nên
T
B

mà
Lại có:

O

A

(góc ở tâm)
( vì

)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
Giáo viên tổ chức cho Hs làm các bài
tập
Bài33 SGK:
Bài tập 33, bài tập 34 sgk.

Cho A,B,C (O)

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

C
d

Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình và ghi
giả thiết và kết luận. Cả lớp tự làm vào
vở bài tập.

N

O
M

A

+ GV hướng dẫn học sinh phân tích đề
bài.

t

At là tiếp tuyến của
GT (O) tại A.
B

d//At;d cắt AC và
AB tại N vàM.

KL AM.AM=AC.AN

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

23

+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt lại các kiến thức đã học dùng
để làm các bài tập trên,

Giải:
Ta có:

( vì d//AC.)
( cùng chắn cung AB)

Xét

và

ta có :

( c/m trên)
chung
Nên:

(g-g)
hay AM.AM=AC.AN (đpcm)

Bài34 SGK:

B

O

G
T

A

+MT là tiếp tuyến
của (O) tại T.
+Cát tuyến MAB.

M

T

K
L

MT2=MA.MB

Giải:
Xét

và

ta có :

( cùng chắn cung TA)

24

chung
Nên:

( g-g)
hay MT2=MA.MB (đpcm)

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
- Vận dụng đ.n định lý và hệ quả của góc tao bởi tia tiếp tuyến và dây cung giải bài tập áp
dụng. Bài 33 sgk
- Vận dụng đ.n, định lý và hệ quả của góc tao bởi tia tiếp tuyến và dây cung giải bài tập áp
dụng. Bài 34 sgk
4. Hướng dẫn về nhà
+ Cần học thuộc các định lý, hệ quả của góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
+ Làm các bài tập còn lại trong SGK.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 44- §5. GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Biết cách tính số đo
của góc đó.
2. Năng lực
-Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
-Năng lưc chuyên biệt. Biết Vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập, bài toán
thực tế.
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung
thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh: Thước, com pa, SGK
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

25

A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Gv đưa mô hình về góc ở tâm, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Sau đó
Gv dời đỉnh của góc ra ngoài và vào trong đường tròn. Yêu cầu Hs nêu dự đoán tên gọi của
góc
Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Nhiệm vụ 1:

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

*KN:
Gọi là góc có đỉnh
Gv Vẽ hình và giới thiệu góc có đỉnh bên
ở bên trong đường tròn
trong đường tròn. Qui ước cung bị chắn
+

(O) chắn hai cung

chắn những cung nào ?

+ Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên và
trong đường tròn không ?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

m

Gọi HS đọc to định lí
GV. Gợi ý c/m : TaÏo ra các góc nội tiếp chắn

n

* Định lí : (sgk)
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Gọi một HS c/m
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt kiến thức.

?1

Nhiệm vụ2:

Nối D với B. Theo định nghĩa góc nội tiếp ta
có:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GVYêu cầu HS làm BT 36 tr 82 SGK
Yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 3 đến 4 phút

Mà
giác )

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Phân tích đi lên

26

(góc ngoài của tam

AEH cân

A
M

H

N

E
O

C

B

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV: Gọi một HS đại diện nhóm trình bày bài
giải
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV:Đưa các hình 33, 34, 35 lên bảng phụ và
giới thiệu góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Gv chốt lại vấn đề.
Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

GV:Gọi HS đọc định lí sgk

E
A

+ Với SẢN PHẨM SỰ KIẾN đ/l ta cần c/m
điều gì ?

D
B

+ Cho HS c/m từng trường hợp

O

- TH 1 : Hai cạnh của góc là cát tuyến.
- TH 2 : Một cạnh của góc là cát tuyến, 1
cạnh là tiếp tuyến.
- TH 3 : Hai cạnh đều là tiếp tuyến.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

C

*KN:Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là
góc:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Có đỉnh nằm ngoài đường tròn.

GV: Gợi ý tạo ra các góc nội tiếp trong
trường hợp 1

- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS
GV chốt kiến thức.

( có 1 hoặc 2 điểm chung )
*ĐL:
?2 C/m : TH 1 : Nối A và C. Ta có
góc
ngoài
của
tam
giác

GV.TH 2 và TH 3 học sinh về nhà c/m
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

27

là
AEC

Mặt khác :

(định lí góc nt )

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
- Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Chúng phải thỏa mãn
những điều kiện gì ?
- Giải các bài tập sgk
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Vận dụng định nghĩa, định lý và hệ quả Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn giai bài tập áp dụng.
Làm bài tập 37 tr 82 sgk :
- Chứng minh đc định lý Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường
tròn.
Câu hỏi và bài tập củng cố
C1. Nhắc lại định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường
tròn.(M2)
C2.Làm bài tập 37 tr 82 sgk :.(M3)
Ta có
A

sđ

(đ/l góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
M

O

( đ/l góc nội tiếp )
Mà AB = AC (gt)

B

. Vậy

4. Hướng dẫn về nhà
Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn.
Biết áp dụng các định lí làm các bài tập 38.39.40 SGK. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

28

C

S

Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 45 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Biết cách tính số đo
của góc đó.
2. Năng lực
-Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
-Năng lưc chuyên biệt. Biết Vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập, bài toán
thực tế.
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung
thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, com pa ,bảng phụ, phấn màu, SGK, SBT
2. Học sinh: Thước thẳng, com pa, SGK, SBT
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
GV: Phát biểu và chứng minh định lí về góc có đỉnh bên trong đường tròn?
+ Phát biểu và chứng minh định lí về góc có đỉnh bên ngoài đường tròn?
Hs trả lời như sgk
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

SẢN PHẨM SỰ KIẾN
Bài 40/83/ SGK

GV: Yêu cầu HS thảo luận làm các bài
tập:
Bài 40/83/...