Đề thi học sinh giỏi toán 8
Năm học: 2004-2005
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu1:(4đ)
Cho phương trình với ẩn là x

+
=2
Giải phương trình với : a=-1; a=2; a=3.
Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x=1 là nghiệm.

Câu2:(6đ)
Cho biểu thức: A=(
+
+
):(x-2 +
)
a)Rút gọn biểu thức A.
b)Tính giá trị của A tại x, Biết (x(=
.
c)Tìm giá trị của x để A<0.
d)Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu3:(7đ)
Cho hình chữ nhật ABCD , qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC
tại H. Gọi E;F;G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH;BH;CD
a)CM: Tứ giác EFCG là hình bình hành.
b)CM: Tam giác ADC đồng dạng với tam giác FHE và AD.HE=DC.FH
c)Tính diện tích tam giác EHF, nếu diện tích tam giác AHB là 12 cm2
d)CM: Các đường thẳng CF;EB vuông góc với nhau.
Câu4:(3đ)
Biết a(-
; b(
và 2a-b =7 .Tính giá trị của biểu thức
P=
-



………………………………………………………………………..