TRƯỜNG THCS CAM THƯỢNG
Năm học 2022-2023
ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 TOÁN 8
I PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2 a2 b−4 ab .
b) x ( y +1)− y ( y +1).
c) 2 x( x−3)−5(3−x).
d) 7 x (x− y )+ 2¿ .
e) 100−9 x2 .
f) x 2+ 10 x +24 .
g) 9 x 2+ 6 x−35.
1

3

h) 2 x + 4 .
i) x 2− y 2 +6 y−9.
j) 1+2 xy−x 2− y 2.
k) x 4 +10 x 3+ 25 x 2.
l ¿ 49 x3 −14 x 2 y + x y 2.
2
m) ( x 2 +4 ) −16 x 2.

n) x 5−x 4 + x 3−x 2.
о) xy + y 2−x− y
p) 3 x 2−6 xy +3 y 2−12 z 2 .
q) 3 x 2 y 2−6 x 2 y 3+12 x 2 y¨ 2
г) 3 x 2−3 y 2+12 x−12 y .
s) 6 x 2+ 7 x−5
t) 64 x 4 + y 4
u) x 5−x 4 −1
v) x 8 + x 7+1
2
w) ( x 2 + x ) −2 ( x 2+ x−15 ).
2
x) ( x 2 +4 x +8 ) + 3 x ( x 2+ 4 x +8 ) +2 x 2.
y) 4 ( x 2+15 x +50 ) ( x 2+ 18 x +72 ) −3 x 2.
z) ( x−7)(x−5)( x−4)( x−2)−72.
Bài 2. Tính nhanh

1
với x=199,5
4
2
2
3
B=5 x yz −10 x y z +5 y z với x=124 , y =24 và z=2.
A=x2 + x +

Bài 3. Tính giá trị biểu thức
a) A=x( x− y)+ y ( y−x) tại x=53 ; y=3 .
b) B=x 2 (x−1)−4 x ( x−1)+ 4( x −1) tại x=3 .
c) C=x (2 x− y)−z ( y−2 x) tại x=1,2 ; y=1,4 ; z=1,8 .
Bài 4. Tính giá trị biểu thức một cách hợp lí
a) A=x5 −100 x 4 + 100 x 3−100 x 2 +100 x −9 tại x=99 .
b) B=x 6−20 x 5−20 x 4 −20 x3 −20 x 2−20 x +3 tại x=21.
Bài 5. Tìm x
a) 6 x (3 x+5)−2 x (9 x−2)=17 .
b) 2 x( 3 x−1)−3 x (2 x+ 11)−70=0 .
c) (3 x−1)(2 x +7)−(x +1)(6 x−5)=16.
d) ¿.
e) (4 x+ 3)( 4 x−3)−¿
f) 25 x 2−9=0
Bài 6. Tìm x
a) x 2−10 x=−25.
b) x (2 x−3)−3(3−2 x )=0 .
c) 3 x (x−2)−x 2+ 2 x=0 .
d) 4 x2 −4 x +1=¿ .
e) 4 x2 −25−(2 x −5)(2 x +7)=0 .
f) ( x 2 +2 x +3 ) ( x 2 + x−12 )=0.
II.PHẦN HÌNH HỌC
Bài 7. Cho △ ABC cân tại A . Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của cạnh
AB , AC , BC . Gọi K là điểm đối xứng của F qua E và Q là điểm đối xứng vơii F
qua D .
a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
b) Chứng minh K , , .Q thẳng hàng và tứ giác BCKQ là hình chữ nhật.
Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi H , K lần lượt là trung điếm của BC và AC
.
a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang.
b) Lấy điểm E đối xứng với A qua H . Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình
hành.

c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cát tia HK tại D . Chứng minh
AD=BH . Tứ giác AHCD là hình gì? (Vì sao)
d) Vẽ HN ⊥ AB( N ∈ AB), gọi I là trung điểm của AN . Trên tia đối của tia BH lấy
điểm M sao cho B là trung điểm của HM . Chứng minh MN ⊥ HI .
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A( AB< AC ) có đường cao AH . Từ H kẻ HM
vuông góc với AB(M ) AB¿ , kẻ HN vuông góc vơi AC (N ∈ AC ).
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm của HC , K là điểm đối xứng với A qua I . Chứng minh AC
song song HK .
c) MN cát AH tại O ,OC cắt AK tại D . Chứng minh AK =3 AD .
Bài 10. Cho tam giác nhọn ABC ( AB< AC ). Đường cao AH . Gọi M , N , E lần lượt là
trung điểm của AB, AC va BC
i) Chứng minh tứ giác BMNE là hình bình hành.
b) Gọi I là điểm đối xứng của H qua N . Chứng minh tứ giác AHCI la hình chữ
nhật.
∘
c) Kẻ CD vuông góc với AE ( D thuộc tia AE ). Chứng minh ^
HDI =90 .
III.MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC
BÀI 20. (TÌm GTLN-GTNN)
a) TÌm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức A=x2 +5 x +7 và B=2 x 2−12 x .
b) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức A=6 x−x 2−5 và B=10 x 2−23−x 4.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =(x−1)( x+2)( x +3)(x+ 6).
Duyệt của BGH

Duyệt của tổ

GVBM