Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG IV. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
BÀI 1: THU THẬP, TỔ CHỨC, BIỂU DIỄN, PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU
(4 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được việc thu thập, phân loại theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn:
bảng biểu, kiến thức trong các môn khác.
- Nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản.
- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ cột
đơn.
- Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng thống kê, biểu đồ thích hợp.
2. Năng lực
Năng lực chung: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực toán học như:
Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực riêng:
- Nhận ra và giải quyết được những vấn đề đơn giản hoặc nhận biết những quy luật đơn
giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu
đồ cột đơn.
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học ở
chương trình lớp 6.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
1

- Biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV
- Giáo án, SGK, SGV
- Thước kẻ, biểu đồ, bảng thống kê trên giấy A 0, hình ảnh hoặc video liên quan đến biểu
đồ cột đơn để minh họa cho bài học được sinh động.
2 - HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đọc trước bài mới, đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Giúp HS định hướng được nội dung chính của bài học là thu thập, tổ chức, biểu diễn,
phân tích và xử lí số liệu.
- Tạo tâm thế, hứng thú cho HS bước vào bài học mới
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV giới thiệu tiến trình thống kê đã học ở bậc tiểu học
- GV chiếu bản đồ về dân số 2018 của các tỉnh ở khu vực Tây Nguyên, yêu cầu HS
quan sát và trả lời câu hỏi:
+ Trong các tỉnh ở khu vực Tây Nguyên, tỉnh nào có dân số nhiều nhất? Tỉnh nào có
dân số ít nhất?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe GV giới thiệu, quan sát bản đồ và trả lời
câu hỏi
2

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Thu thập, tổ chức, phân tích và xử lí dữ liệu
a) Mục tiêu:
- Giúp HS ôn lại một số kiến thức về thống kê
- Phân tích và xử lí được số liệu thống kê
b) Nội dung:
HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
I. Thu thập, tổ chức, phân tích

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi nêu một số và xử lí dữ liệu
cách thu thập, phân loại, kiểm đếm, ghi chép số liệu Sau khi thu thập, tổ chức, phân
thống kê đã học ở tiểu học.

loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng

- GV yêu cầu HS đọc và ghi nhớ nội dung trong hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và
xử lí các dữ liệu đó để tìm ra
khung kiến thức trọng tâm.
- GV cho HS đọc, phân tích các VD1, 2, 3 trong
SGK và đọc phần kiến thức bổ sung ở các khung lưu
ý.

những thông tin hữu ích và rút ra
kết luận.
* Lưu ý:

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận cặp đôi và hoàn - Ta có thể nhận biết được tính
hợp lí của dữ liệu thống kê theo
thành Luyện tập 1 vào vở.
những tiêu chí đơn giản.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao
đổi và hoàn thành các yêu cầu.

- Dựa vào thống kê, ta có thể nhận
biết được tính hợp lí của kết luận
đã nêu ra.

3

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Luyện tập 1:

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Khi tiến hành thống kê, cần thu

- Hoạt động nhóm: Các nhóm treo bảng, đại diện các thập dữ liệu về ngày, tháng, năm
nhóm trình bày kết quả. Các nhóm khác chú ý nghe, sinh của các bạn trong lớp và số
nhận xét, bổ sung.

bạn có cùng tháng sinh

- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày

+ Đối tượng thống kê là ngày,

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận
xét quá trình hoạt động của các HS
- GV giải thích nội dung trong khung kiến thức trọng
tâm, nhấn mạnh với HS: Sau khi thu thập, tổ chức,

tháng, năm sinh của các bạn trong
lớp và số bạn có cùng tháng sinh
+ Tiêu chí thống kê là các bạn
trong lớp

phân loại, biểu diễn dữ liệu, cần phân tích và xử lí
chúng để tìm ra thông tin hữu ích, cần thiết.
- GV nhắc lại và giải thích kĩ các khái niệm: đối
tượng thống kê, tiêu chí thống kê theo tiêu chí.
Hoạt động 2: Biểu diễn dữ liệu
a) Mục tiêu:
- HS biểu diễn được dữ liệu dưới dạng bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

II. Biểu diễn dữ liệu

- GV giới thiệu nhờ việc biểu diễn dữ liệu, ta có thể

1. Bảng số liệu

phân tích và xử lí được các dữ liệu đó.

- Biểu diễn dữ liệu dưới dạng bảng.

- GV chia cả lớp thành 3 nhóm, thảo luận hoàn bảng số liệu thể hiện đủ đối tượng
thành các nhiệm vụ, mỗi nhóm thực hiện một nhiệm thống kê, tiêu chí thống kê và số
vụ:

liệu thống kê.
4

+ Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu bảng số liệu

2. Biểu đồ tranh

Quan sát bảng số liệu ở trang 6, đọc và mô tả lại - Biểu diễn dữ liệu dưới dạng hình
bảng số liệu đô.

ảnh. Biểu đồ tranh thể hiện đủ đối

+ Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu biểu đồ tranh

tượng thống kê, tiêu chí thống kê

Quan sát biểu đồ tranh ở hình 1 trang 6, đọc và mô

và số liệu thống kê.

tả biểu đồ đó.

3. Biểu đồ cột

+ Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu biểu đồ cột

- Biểu diễn dữ liệu dưới dạng cột.

Quan sát biểu đồ cột ở hình 2 trang 7, đọc và mô tả
biểu đồ cột đó
- GV yêu cầu HS đọc và phân tích ví dụ 4, đọc và
ghi nhớ kiến thức bổ sung ở phần lưu ý
- GV yêu cầu HS bắt cặp theo bàn trao đổi hoàn
thành bài Luyện tập 2

Biểu đồ cột thể hiện đủ đối tượng
thống kê, tiêu chí thống kê và số
liệu thống kê.
* Lưu ý:
Dựa vào thống kê, ta có thể bác bỏ
kết luận đã nêu ra.
Luyện tập 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức,
hoàn thành các yêu cầu, hoạt động nhóm hoàn
thành các yêu cầu của GV giao

a)  Đối tượng thống kê là số lượng
mỗi loại dụng cụ học tập đó
Tiêu chí thống kê là các dụng cụ
học tập của 10 học sinh tổ Hai lớp

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

6E

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận các
nhóm khác nhận xét, bổ sung
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm :
+ Bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột thể hiện

b) Biểu đồ dữ liệu thông kê
Dụng cụ

Số lượng

Bút

18

Thước thẳng

10

Compa

5

Ê ke

9

đủ đối tượng thống kê, tiêu chí thống kê và số liệu
thống kê.

5

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài bập 2, 4, 5 trong SGK trang 9
- HS thảo luận hoàn thành bài toán dưới sự hướng dẫn của GV:
Bài 2:
a) Đối tượng thống kê: số đo chiều cao của học sinh
Tiêu chí thống kê: học sinh trong tổ của Châu lớp 6B
b) Bạn Châu liệt kê như vậy chưa hợp lí vì với cách này, giáo viên sẽ khó biết được
những bạn nào có chiều cao bằng nhau, chiều cao cao nhất, chiều cao thấp nhất 
Bảng thống kê chiều cao của các bạn nhóm Châu:
Số đo chiều cao (cm)

138

140

142

146

150

151

154

252

Số lượng (HS)

1

2

1

1

1

1

2

1

c) Số đo chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong cùng tổ với bạn Châu là:
(138 + 140 x 2 + 142) : 4 = 140 cm
Bài 4:
a) Tháng 1 hệ thống siêu thị bán được nhiều thịt lợn nhất
b) Tỉ số của lượng thịt lợn bán ra trong tháng 1 và tổng lượng thịt lợn bán ra trong cả
bốn tháng
40 1
=
120 3

Bài 5: Biểu đồ hình 5 biểu diễn lượng mưa ở Bắc bán cầu, biểu đồ hình 6 biểu diễn
lượng mưa ở Nam bán cầu. Vì lượng mưa từ tháng 5 đến tháng 10 ở hình 5 lớn hơn.
6

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên
dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS nắm kĩ nội dung vừa được học
b) Nội dung: GV ra bài tập, HS hoàn thành
c) Sản phẩm: KQ của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV nhấn mạnh HS phải đọc và mô tả được bảng số liệu, biểu đồ tranh và biểu đồ cột
đơn.
- GV yêu cầu HS tự tìm hiểu các biểu đồ trên báo chí, internet, sau đó đọc và mô tả các
kết quả
- HS thực hiện yêu cầu của GV
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập còn lại SGK (Bài 1, 3, 6) và các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “ Biểu đồ kép”.

7

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

BÀI 2: BIỂU ĐỒ CỘT KÉP (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: biểu đồ cột kép.
- Lựa chọn và biểu diễn dược dữ liệu vào bảng từ biểu đồ cột kép.
2. Năng lực
Năng lực chung: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực toán học như:
Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực riêng:
- Nhận ra và giải quyết được vấn đề đơn giản hoặc nhận biết các quy luật đơn giản dựa
trên phân tích các số liệu thu được từ biểu đồ cột kép.
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học ở
chương trình lớp 6 và trong thực tiễn.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
- Biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV
8

- Giáo án, SGK, SGV
- Thước kẻ, biểu đồ cột kép, bảng thống kê trên giấy A 0, hình ảnh hoặc video liên quan
đến biểu đồ cột kép để minh họa cho bài học được sinh động.
2 - HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đọc trước bài mới, đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt vấn đề: chiếu bản đồ ở Hình 8 và Hình 9 ở trang 10 SGK, yêu cầu HS quan sát
và trả lời câu hỏi:
+ Làm thế nào để biểu diễn được đồng thời từng loại huy chương của cả hai đoàn Việt
Nam và Thái Lan trên cùng một biểu đồ cột?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe GV giới thiệu, quan sát bản đồ và trả lời
câu hỏi
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
a) Mục tiêu:
- Giúp nắm được cách đọc, mô tả dữ liệu từ biểu đồ cột kép
b) Nội dung:
HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
9

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Để biểu diễn được đồng thời từng loại

- GV hướng dẫn HS tìm hiểu về biểu đồ cột kép đối tượng trên cùng một biểu đồ cột ta
ở hình 10, từ đó giúp HS nắm được cách đọc, dùng biểu đồ cột kép
mô tả dữ liệu từ biểu đồ cột kép.
- GV cho HS nhóm đôi tìm hiểu VD1, VD2
trong SGK: đọc, mô tả biểu đồ cột kép, phân
tích và xử lí dữ liệu từ biểu đồ cột kép và nhận
biết được tính hợp lí của dữ liệu từ biểu đồ cột
kép..

* Luyện tập

- GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện bài Luyện
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận,
trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm: Các nhóm treo bảng, đại
diện các nhóm trình bày kết quả. Các nhóm
khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.

Quan sát biểu đồ ta có:

- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày

a) Môn thể thao có nhiều học sinh thích
nhất là bóng đá

Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của

b) Tổng số học sinh lớp 6C là:
12 + 10 + 4 + 5 + 5 + 6 = 42 học sinh

các HS
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
10

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài bập 1, 2, 3 trong SGK trang 12, 13
- HS thảo luận hoàn thành bài toán dưới sự hướng dẫn của GV:
Bài 1:
a) Trong ba buổi đầu tiên, số học viên dùng nước giải khát ở mỗi buổi nhiều nhất và ít
nhất là:
Buổi

Buổi 1

Buổi 2

Buổi 3

Nhiều nhất

35

37

38

Ít nhất

25

23

22

b) Trong cả 3 buổi của hai khoá bồi dưỡng, số học viên của khóa KTNN dùng nước giải
khát nhiều hơn số học viên khóa KTCN.
 Vì số học viên của khóa KTNN nhiều hơn.
c) Để tránh lãng phí trong những buổi học tiếp theo, ban tổ chức cần chuẩn bị (3) 60 cốc
nước giải khát cho học viên của cả hai khoá bồi dưỡng. 
Ta có: Trung bình số nước uống ở cả 2 khóa là:
(25 + 23 + 22) : 3 + ( 35 + 37 + 38 ) : 3 = 60 (cốc nước giải khát)
Bài 2:
a) Mỗi cửa hàng bán được số áo là: 
Cửa hàng 1: 6 + 8 =14 (áo)
Cửa hàng 2: 3 + 4 = 7 (áo)
Trong hai ngày mỗi cửa hàng đó đã bán được:
Ngày 1: 6 + 3 = 9 (áo)
11

Ngày 2: 8 + 4 = 12 (áo)
b) Nhận định trên là đúng " bán được càng nhiều áo thì lãi càng nhiều"
Bài 3:
a) So sánh số lượng ti vi bán được trong tháng 5 và tháng 6 ở mỗi cửa hàng:
Ở cả 3 cửa hàng, số ti vi bán được của tháng 6 luôn nhiều hơn tháng 5. Cụ thể:
Cửa hàng 1: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 47 – 30 = 17 (ti vi)
Cửa hàng 2: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 71 – 42 = 29 (ti vi)
Cửa hàng 3: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 88 – 53 = 33 (ti vi)
b) Em đồng ý với nhận xét: (2), (4)
c) Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số lượng ti vi mà
cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là:
(47 + 71 + 88) - (30 + 42 + 53) = 81 (ti vi)
Giải bóng đá World Cup 2018 diễn ra vào tháng 6, tháng 7 hàng năm. Sự kiện đó có
liên quan đến việc mua bán ti vi vì vào thời điểm đó, nhu cầu xem cao, sức mua tăng, vì
thế lượng ti vi bán được nhiều. 
d) Nếu 20 năm sau (tính từ năm 2018) em có một cửa hàng bán ti vi thì em chọn tháng 6
để có thể bán được nhiều ti vi nhất trong năm
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên
dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS nắm kĩ nội dung đã học
b) Nội dung: GV ra bài tập, HS hoàn thành
c) Sản phẩm: KQ của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài bập sau:
Bài 1: Biểu đồ cột kép ở hình dưới đây cho biết dân số của xã A và xã B trong ba năm
2016, 2017, 2018.
12

a) Tính tổng số dân của xã A trong ba năm 2016; 2017; 2018
b) Vào năm 2018 xã nào có ít dân hơn.
c) Tính tổng số dân của hai xã A và B năm 2017.
Bài 2: Biểu đồ cột kép hình dưới cho biết số sản phẩm của hai tổ sản xuất trong bốn quý
trong năm

Quan sát biểu đồ và hoàn thành số liệu trong bảng dưới đây:
Quý

I

II
13

III

IV

Tổ 1
Tổ 2
Bài 3: Một cửa hàng điện lạnh thống kê số máy điều hòa và quạt hơi nước bán được
trong ba tháng 6, 7, 8 bằng biểu đồ cột kẹp dưới đây

a) Tính tổng số mãy điều hòa bán được trong ba tháng 6, 7, 8.
b) Số máy quạt hơi nước bán được trong tháng 7 nhiều hơn tháng 8 là bao nhiêu chiếc?
c) Tháng có số lượng điều hòa và quạt hơi nước bán ra nhiều nhất là tháng nào?
- HS thảo luận hoàn thành bài toán dưới sự hướng dẫn của GV:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên
dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành cácbài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn
giản”.
14

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

BÀI 3: MÔ HÌNH XÁC SUẤT TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI VÀ THÍ NGHIỆM
ĐƠN GIẢN (3 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Làm quen với mô hình xác suất trong một số trò chơi, thí nghiệm đơn giản (ví dụ trò
chơi tung đồng xu thì mô hình xác suất gồm hai khả năng ứng với mặt xuất hiện của
đồng xu,…)
2. Năng lực
Năng lực chung: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực toán học như:
Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực riêng:
- Liệt kê được các kết quả có thể xảy ra trong các trò chơi, thí nghiệm đơn giản
- Kiểm tra được một sự kiện xảy ra hay không xảy ra
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV
- Giáo án, SGK, SGV
15

- Chuẩn bị hộp kín có ba quả bóng với màu sắc khác nhau nhưng cùng kích thước và
khối lượng, đồng xu, xúc xắc.
2 - HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đọc trước bài mới, đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b) Nội dung: GV nêu tình huống, HS suy nghĩ để trả lời
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu tình huống: Một hộp có 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ; các quả bóng có
kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
- GV yêu cầu HS thảo luận trả lời: Những kết quả nào có thể xảy ra?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe GV nêu tình huống, thảo luận và trả lời
câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu
a) Mục tiêu:
- Giúp HS xác định được các kết quả có thể xảy ra khi tung đồng xu một lần
b) Nội dung:
HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
16

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
I. Mô hình xác suất trong trò chơi

- GV cho HS quan sát các đồng xu, yêu cầu HS tung đồng xu
quan sát hai mặt và ghi nhớ quy ước mặt sấp, mặt
ngửa.
- GV cho HS thực hiện tung đồng xu 1 lần và yêu
cầu HS nêu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt
xuất hiện của đồng xu sau khi tung 1 lần.

Hai mặt của đồng xu

- GV gọi một HS đọc phần nội dung dưới bóng nói Khi tung đồng xu 1 lần, có hai kết
khám phá kiến thức
quả có thể xảy ra đối với mặt xuất
hiện của đồng xu, đó là: mặt N; mặt

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát hai mặt của đồng xu và ghi nhớ quy

S.

ước
- Thực hiện tung đồng xu 1 lần và nêu các kết quả
có thể xảy ra
- Đọc và ghi nhớ phần nội dung trong khung
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi HS trình bày câu trả lời
- HS khác nhận xét, bổ sung
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời
của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có
câu trả lời tốt nhất
- Chốt kiến thức
Hoạt động 2: Mô hình xác suất trong trò chơi lấy vật từ trong hộp
17

a) Mục tiêu:
- Giúp HS xác định được tập hợp có thể xảy ra trong trò chơi thí nghiệm đơn giản lấy
vật từ trong hộp
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

II. Mô hình xác suất trong trò

- GV nêu tình huống: Một hộp có 1 quả bóng xanh, chơi lấy vật từ trong hộp
1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có Khi lấy ngẫu nhiên một quá bóng,
kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên có ba kết quả có thể xảy ra đối với
một quả bóng trong hộp.

màu của quả bóng được lấy ra, đó

Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi và trả lời: Nêu các là: màu xanh: màu đỏ; màu vàng.
kết quả có thể xảy ra đối với màu quả bóng được

Luyện tập

lấy ra.

a) Có 4 kết quả có thể xảy ra tương

- GV yêu cầu HS đọc và ghi nhớ phần nội dung ứng 4 màu của 4 chiếc kẹo
đóng khung

b) Tập hợp các kết quả có thể xảy

- Áp dụng hoàn thành bài Luyện tập

ra đối với màu của quả bóng được

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

lấy ra là {H; X; V; C}. Ở đây, H kí

- HS nêu các kết quả có thể xảy ra đối với màu của
quả bóng được lấy ra

hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo
màu hồng, X kí hiệu cho kết quả
lấy được chiếc kẹo màu xanh, V kí

- Thảo luận hoàn thành bài Luyện tập

hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo
màu vàng, C kí hiệu cho kết quả lấy

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

được chiếc kẹo màu cam.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận các
nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- GV gọi một HS đọc phần nội dung đóng khung
18

c) Có hai điều cần chú ý trong mô
hình xác suất của trò chơi trên là:
+ Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo

Bước 4: Kết luận, nhận định:

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời đối với màu của quả bóng được lấy
của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có ra là {H; X; V; C}. Ở đây, H kí

câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo
tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp màu hồng, X kí hiệu cho kết quả

lấy được chiếc kẹo màu xanh, V kí

theo.

hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo

- Chốt kiến thức

màu vàng, C kí hiệu cho kết quả lấy
được chiếc kẹo màu cam.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài bập 1, 2, 3 trong SGK trang 15, 16
- HS thảo luận hoàn thành bài toán dưới sự hướng dẫn của GV:
Bài 1:
a) Có 5 kết quả có thể xảy ra tương ứng 5 số trên 5 chiếc thẻ có trong hộp
b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Ở
đây, 1 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả lấy được
chiếc thẻ có ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 3, 4 kí hiệu cho
kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 4, 5 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số
5.
d) Có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:
 Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ có trong hộp
 Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Ở
đây, 1 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả lấy
19

được chiếc thẻ có ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 3, 4
kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 4, 5 kí hiệu cho kết quả lấy được
chiếc thẻ có ghi số 5.
Bài 2:
a) Có 6 kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng
lại
b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại có là phần tử của tập hợp {1; 2;
3; 4; 5; 6}
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa
dừng lại: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa
dừng lại ở số 1, 2 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 2, 3 kí
hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 3, 4 kí hiệu cho kết quả mà
chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 4, 5 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào
khi đĩa dừng lại ở số 5, 6 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số
6.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên:
 Chiếc kim  chỉ vào một số ngẫu nhiên trên vòng tròn
 Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi
đĩa dừng lại: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào
khi đĩa dừng lại ở số 1, 2 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng
lại ở số 2, 3 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 3, 4 kí
hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 4, 5 kí hiệu cho kết
quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 5, 6 kí hiệu cho kết quả mà chiếc
kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 6.
Bài 3:
a) Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, có 5 kết quả có thể xảy ra tương ứng với
5 màu của 5 quả bóng.
b) Màu của quả bóng được lấy ra có là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu
vàng; màu nâu; màu tím} 
20

c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V;
N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu cho kết quả
lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng, N kí
hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho kết quả lấy được quả
bóng màu tím.
d) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
 Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp
 Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ;
V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu
cho kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả
bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu
cho kết quả lấy được quả bóng màu tím.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên
dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS nắm kĩ nội dung vừa được học
b) Nội dung: GV ra bài tập, HS hoàn thành
c) Sản phẩm: KQ của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS trả lời nhanh các bài tập trắc nghiệm sau:
Câu 1: Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4;
hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút một chiếc thẻ trong hộp. Số xuất hiện
trên thẻ được rút ra là phần tử của tập hợp nào dưới đây?
A. {1; 2; 3; 4}.

B. {0; 1; 2; 3; 4}.

C. {0; 1; 4}.

D. {1; 2; 3; 4; 5}.

Câu 2: Một hộp có 4 quả bóng, trong đó có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả
bóng tím, 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Màu
của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu xanh, màu vàng, màu
cam, màu đỏ} hay không?
21

A. Có.

B. Không.

Câu 3: Mỗi xúc xắc có 6 mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương từ
1 đến 6. Gieo xúc xắc một lần. Mặt xuất hiện của xúc xắc là phần tử của tập hợp nào
dưới đây?
A. {1; 6}

B. {1; 2; 3; 4; 5; 6}

C. {0; 1; 2; 3; 4; 5}

D. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời.
- GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- GV nhấn mạnh HS phải nhận biết được các khả năng xảy ra khi tung một đồng xu một
lần và tập hợp các khả năng xảy ra khi lấy vật từ trong hộp kín.
- GV khuyến khích HS tìm hiểu thêm những ví dụ liên quan đến mô hình xác suất trong
các trò chơi và thí nghiệm đơn giản.
- Hoàn thành bài tập 4 trong SGK và các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn
giản”.

22

23

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

BÀI 4: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI VÀ THÍ
NGHIỆM ĐƠN GIẢN (3 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của một khả năng xảy ra nhiều lần
trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản.
- Sử dụng được phân bố để mô tả xác suất (thực nghiệm) của một khả năng xảy ra nhiều
lần thông qua kiểm đếm số lần lặp lại của khả năng đó trong một số trò chơi và thí
nghiệm đơn giản.
2. Năng lực
Năng lực chung: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực toán học như:
Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực riêng:
- Biểu diễn khả năng xảy ra một sự kiện theo xác suất thực nghiệm
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
- Ý thức khám phá khoa học thông qua thực nghiệm
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV
24

- Giáo án, SGK, SGV
- Chuẩn bị xúc xắc, đồng xu, hộp kín có ba quả bóng với màu sắc khác nhau nhưng
cùng khối lượng và kích thước.
2 - HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đọc trước bài mới, đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b) Nội dung: GV nêu tình huống, HS suy nghĩ để trả lời
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV cho HS quan sát bàn cờ cá ngựa:

- GV đặt vấn đề nhưng không yêu cầu HS trả lời:
Bốn bạn Chi, Hằng, Trung, Dũng cùng chơi cờ cá ngựa. Chi đã gieo xúc xắc khi đến
lượt của mình. Xác suất thực nghiệm để Chi gieo được mặt 1 chấm là bao nhiêu?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Xác suất thực nghiệm trong trò chơi tung đồng xu
a) Mục tiêu:
- Giúp HS hình thành khái niệm xác suất thực nghiệm và tính được xác suất thực
nghiệm khi tung đồng xu
25

b) Nội dung:
HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

I. Xác suất thực nghiệm trong trò

- GV cho HS thảo luận theo nhóm, đọc bảng kết chơi tung đồng xu
quả ở hoạt động 1 trang 17 SGK và thực hiện các • Xác suất thực nghiệm xuất hiện
yêu cầu:

mặt N khi tung đồng xu nhiều lần

+ Kiểm đếm số lần xuất hiện mặt N và số lần xuất bằng:
hiện mặt S sau 8 lần tung đồng xu.

Số lần mặt N xuất hiện

+ Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số
lần tung đồng xu.

Tổng số lẩn tung đồng xu
• Xác suất thực nghiệm xuất hiện

+ Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số mặt S khi tung đồng xu nhiều lần
lần tung đồng xu.
...